Szukam prostej o równaniu:
[tex]p=\{C+t\cdot\vec{v},\ t\in R\}[/tex]
gdzie C=(4,5), natomiast v oznacza wektor kierunkowy.
Aby obliczyć v, muszę najpierw wyznaczyć wektor AB
[tex]\vec{AB}=[2-(-1);3-4]\\\vec{AB}=[3;-1][/tex]
Szukana prosta, jest prostopadła do wektora AB, gdyż wysokość jest prostopadła do podstawy
[tex]\vec{v}\cdot\vec{AB}=0\\\left[v_x;v_y\right]\cdot[3;-1]=0\\3v_x-v_y=0\\v_y=3v_x[/tex]
zatem prosta jest postaci:
[tex]p=\{(4;5)+[1;3]t,\ t\in R\}[/tex]
pozdrawiam
