KakaovyChlebicek
Rozwiązane

1. Proste y = 2x + 2 i y = [tex]\frac{1}{2}x[/tex] + [tex]\frac{1}{2}[/tex] przecinają się w punkcie o rzędnej równej:
A. -1, B. 0, C. 1, D. 2
2. Wskaż przedział, w którym funkcja f(x) = (x + 2)² - 4 maleje:
A. (-∞;2), B. (-2;4), C. (-4;∞), D. (-∞;-2)
3. Liczby 2 i -2 są pierwiastkami równania:
A. x² - 2 = 0, B. x² + 4 = 0, C. (x² + 2)(x - 2) -4, D. (x - 2)(x + 2) = 0
4. Wyrażenie [tex]\frac{1}{x - 3} - \frac{1}{x + 3}[/tex] można zapisać w postaci:
A. [tex]\frac{x + 3}{x - 3}[/tex], B. 0, C. [tex]\frac{6}{x^{2}-9}[/tex], D. [tex]\frac{-1}{x^{2}-9}[/tex]



Odpowiedź :

123bodzio

Odpowiedź:

zad 1

y = 2x + 2 i y = 1/2x + 1/2

2x + 2 = 1/2x + 1/2 | * 2

4x + 4 = x + 1

4x - x = 1 - 4

3x = - 3

x = - 3/3 = - 1

y = 2x + 2 = 2 * (- 1) + 2 = - 2 + 2 = 0

Odp: współrzędne punktu przecięcia prostych wynoszą ( - 1 , 0)

zad 2

f(x) = (x + 2)² - 4

a > 0 , więc ramiona paraboli skierowane do góry

p - współrzędna x wierzchołka = - 2

f(x)↓(malejąca) ⇔ x ∈ ( - ∞ , 2 )

Odp: A

zad 3

(x- 2)(x + 2) = 0

x - 2 = 0 ∨ x + 2 = 0

x = 2 ∨ x = - 2

Odp: D

zad 4

1/(x - 3) - 1/(x + 3) = [(x + 3  - (x - 3)]/(x² - 9) = (x + 3 - x + 3)/(x² - 9) =

= 6/(x² - 9)

Odp:C

Szczegółowe wyjaśnienie:

Inne Pytanie