5.
Trójkąt C. jest prostokątny, bo
[tex]3^2+4^2=5^2\\9+16=25[/tex]
6.
Wystarczy, że obliczymy pola dwóch trójkątów prostokątnych i dodamy je do siebie.
[tex]P_{ABCDE}=P_{ADE}+P_{BCD}\\[/tex]
Do obliczenia pola trójkąta ADE potrzebujemy przyprostokątnej |AE|, wyliczymy ją korzystając z tw. pitagorasa:
[tex]|AE|^2=(10+15)^2-24^2\\|AE|^2=25^2-24^2\\|AE|^2=625 - 576 = 49\\|AE|=7[/tex]
Pole trójkąta prostokątnego do połowa iloczynu jego przyprostokątnych.
[tex]P_{ADE}=\frac12*|AE|*|DE|=\frac12*7*24=84\\[/tex]
Wyznaczamy |CD| z tw. pitagorasa:
[tex]|CD|^2=15^2-9^2\\|CD|^2=225-81\\|CD|^2=144\\|CD|=12[/tex]
[tex]P_{BCD}=\frac12*9*12=54[/tex]
[tex]P_{ABCDE}=54+84=138[/tex]
