Odpowiedź:
a)
x = 1 bo 1 + 2 - 4 - 2 + 3 = 0
x = - 1 bo 1 - 2 -4 =2 + 3 = 0
dzielimy przez ( x - 1)*( x + 1) = x² - 1
Otrzymujemy
( x² +2 x - 3)*( x² - 1) = 0
x² +2 x - 3 = ( x + 3)*(x - 1) = 0
x = - 3 lub x = 1
Mamy x = 1 - podwójny
x = - 1
x = - 3
===============
b) x = 2
Dzielimy przez (x - 1) i otrzymujemy
(x - 2)*( x³ + x² + 2 x + 2) = 0
x³ + x² +2 x + 2 = x²*( x + 1) + 2*( x + 1) = (x² + 2)*(x + 1) = 0
⇔ x + 1 = 0 ⇔ x = - 1 x² + 1 > 0 - zawsze
Odp. x = - 1 lub x = 2
========================
c) x = 1 bo 1 +1 - 4 + 5 - 3 = 0
Dzielimy przez (x - 1) i otrzymujemy
(x -1 )*(x³ +2 x² -2 x + 3) = 0
x³ +2 x² -2 x + 3 = 0
x = - 3 bo -27 + 18 + 6 + 3 = 0
dzielimy przez x + 3 i otrzymujemy
( x + 3)*( x² - x + 1) = 0
Δ = 1 -4*1*1 < 0 - brak rozwiązań równania x² - x + 1 = 0
Odp. x = - 3 lub x = 1
==========================
Szczegółowe wyjaśnienie:
