Odpowiedź :
a)
2x - y = 5 |·2
2y - 4x = 10
4x - 2y = 10
-4x + 2y = 10
--------------------- +
0 = 20
Układ jest sprzeczny, nie ma rozwiązań.
b)
2x - y = 9
x - 0,5y = 4,5 |·(-2)
2x - y = 9
-2x + y = -9
------------------ +
0 = 0
Układ nieoznaczony, ma nieskończenie wiele rozwiązań.
Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
AD1
/
| 2*x-y-5 = 0
| 2*y-(4*x)-10 = 0
\
2*y-(4*x)-10 = 0
2*y-4*x-10 = 0
2*x-y-5 = 0
2*x-y-5 = 0
/
| 2*y-4*x-10 = 0
| 2*x-y-5 = 0
\
2*x-y-5 = 0 przez 2
2*x-y-5 = 0 // * 2
4*x-2*y-10 = 0
( 4*x-2*y-10 ) + ( 2*y-4*x-10 ) = 0
-20 = 0
-20 = 0
y ε 0
Układ nie ma rozwiązań
AD2.
/
| 2*x-y-9 = 0
| x-(0.5*y)-4.5 = 0
\
2*x-y-9 = 0
2*x-y-9 = 0
x-(0.5*y)-4.5 = 0
x-0.5*y-4.5 = 0
/
| 2*x-y-9 = 0
| x-0.5*y-4.5 = 0
\
x-0.5*y-4.5 = 0 przez -2
x-0.5*y-4.5 = 0 // * -2
y-2*x+9 = 0
( y-2*x+9 ) + ( 2*x-y-9 ) = 0
0 = 0
Układ ma nieskończenie wiele rozwiązań