Kiydxtmus
Rozwiązane

Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego (an) jest równy 54, a jego iloraz to 13. Ile początkowych wyrazów tego ciągu należy dodać, aby otrzymać 80 całych i 8/9 ?



Odpowiedź :

Odpowiedź:

a1 = 54           q = 13

Sn = 80 [tex]\frac{8}{9}[/tex] = [tex]\frac{728}{9}[/tex]

Sn = 54*[tex]\frac{1 - 13^n}{1 -13}[/tex]   = - 4,5*( 1 - 13^n)  = 4,5*13^n - 4,5 = [tex]\frac{728}{9}[/tex] / * 2

9*13^n - 9 = [tex]\frac{728*2}{9}[/tex] / : 9

13^n - 1 = [tex]\frac{1456}{81}[/tex]

13^n = [tex]\frac{1456 + 81}{81}[/tex] = [tex]\frac{1537}{81}[/tex]

Źle dane !!!   Nie ma takiego n.

Szczegółowe wyjaśnienie: