Rozwiązane

Oblicz całkę

[tex]\int\limits\frac{dx}{x(1+ln^2x)}[/tex]



Odpowiedź :

Platon1984

Robię podstawienie:

[tex]y=\ln{x}\\dy=\frac{dx}{x}\\\int{\frac{dx}{x(1+\ln^2{x})}}=\int{\frac{dy}{1+y^2}}=\arctan{(y)}+C=\arctan{(\ln x)}+C[/tex]

pozdrawiam

Inne Pytanie