Wszystkich liczb dwucyfrowych jest 90.
{od 1 do 99 mamy 99 liczb w tym 9 jednocyfrowych. 99-9=90}
Najmniejsze n jakie możemy przyjąć, żeby każda liczba spomiędzy n i 2n spełniała warunek to 9, wtedy 2n=18 i mamy 8 liczb spełniających warunek (od 10 do 17)
Przyjrzyjmy się kilu kolejnym n:
n 2n ilość liczb
spełniających warunek
9 18 8
10 20 9
11 22 10
12 24 11
13 26 12
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
n 2n n - 1
Jak widać liczb spełniających warunek jest zawsze o jedną mniej niż n.
Zatem prawdopodobieństwo wylosowania liczby dwucyfrowej większej niż n i mniejszej niż 2n wynosi:
[tex]\bold{\dfrac{n-1}{90}}[/tex]
Czyli:
[tex]\bold{\dfrac{n-1}{90}=\dfrac16\qquad\ \ /\cdot90}\\\\\bold{n-1=15\qquad\ /+1}\\\\\large\boxed{\bold{n=16}}[/tex]