Wyznacz wektor [tex]\frac{1}{3}[/tex]AB→, a następnie współrzędne punktów P i Q dzielących odcinek AB na trzy równe części.

b) A(-10,6), B(8,-6)

c) A(1,-1), B(2,1).



Odpowiedź :

Aby wyznaczyć współrzędne punktu P, należy dodać współrzędne punktu A i 1/3 wektora AB.

Aby wyznaczyć współrzędne punktu Q, należy dodać współrzędne punktu P i 1/3 wektora AB.

b)

[tex]\overrightarrow{AB}=[8-(-10),-6-6]=[18,-12]\\\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}=\frac{1}{3}*[18,-12]=[6,-4]\\P=(-10+6,6-4)=(-4,2)\\Q=(-4+6,2-4)=(2,-2)[/tex]

c)

[tex]\overrightarrow{AB}=[2-1,1-(-1)]=[1,2]\\\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}=\frac{1}{3}*[1,2]=[\frac{1}{3},\frac{2}{3}]\\P=(1+\frac{1}{3},-1+\frac{2}{3})=(1\frac{1}{3},-\frac{1}{3})\\Q=(1\frac{1}{3}+\frac{1}{3},-\frac{1}{3}+\frac{2}{3})=(1\frac{2}{3},\frac{1}{3})[/tex]