Odpowiedź:
[tex]a)\\y=2x^2-x-1\\a=2\\b=-1\\c=-1\\\Delta=(-1)^2-4*2*(-1)=1+8=9\\\sqrt{\Delta}=\sqrt9=3\\\\\text{Miejsca zerowe: }\\x_1=\frac{-(-1)-3}{2*2}=\frac{1-3}4=\frac{-2}4=-\frac12\\x_2=\frac{-(-1)+3}{2*2}=\frac{1+3}4=\frac44=1\\\\\text{Wierzcholek:}\\p=\frac{-(-1)}{2*2}=\frac{1}4\\q=\frac{-9}{4*2}=-\frac98\\W(\frac14; -\frac98)[/tex]
[tex]b)\\\\y=-x^2-4\\a=-1\\b=0\\c=-4\\\Delta=0^2-4*(-1)*(-4)=0-16=-16\\\text{Brak miejsc zerowych, delta ujemna}\\\\\text{Wierzcholek:}\\p=\frac{-0}{-2}=0\\q=\frac{-(-16)}{4*(-1)}=\frac{16}{-4}=-4\\W(0, -4)[/tex]
[tex]c)\\\\y=4x^2-4x+1\\a=4\\b=-4\\c=1\\\Delta=(-4)^2-4*4*1=16-16=0\\\text{1 Miejsce zerowe: }\\x_0=\frac{-(-4)}{2*4}=\frac{4}8=\frac12\\\\\text{Wierzcholek}\\p=x_0=\frac12\\q=\frac{0}{16}=0\\W(\frac12; 0)[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]\Delta=b^2-4ac\\x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\\x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\\\\W(p; q)\\p=\frac{-b}{2a}\\q=\frac{-\Delta}{4a}[/tex]