Można to zrobić na zasadzie tabeli:
xo=200g
po dwóch dniach: 100g
po czterech dniach: 50g
Po sześciu dniach: 25g
po 8:12,5
po 10: 6,25
po 12: 3,125
po 14: 1,5625
po 16: 0,78
po 18: 0,39
po 20: 0,195
po 22: 0,0977
po 24: 0,049
po 26: 0,0244
po 28: 0,0122
po 30: 0,0061
Można też obliczyć ze wzoru:
[tex]Nt=No*(\frac{1}{2} )^(t/T)\\[/tex]
gdzie Nt to masa próbki po czasie t, No to masa początkowa próbki, T to czas połowicznego rozpadu
[tex]Dane:\\N_{o} = 200 \ g\\t = 30 \ dni\\T = 2 \ dni\\Szukane:\\N(t) = ?\\[/tex]
Korzystamy z prawa rozpadu promieniotwórczego:
[tex]N(t) = N_{o}\cdot(\frac{1}{2})^{\frac{t}{T}}\\\\N(t) = 200 \ g\cdot(\frac{1}{2})^{\frac{30 dni}{2dni}}\\\\N(t) = 200 \ g\cdot(\frac{1}{2})^{15}\\\\N(t) = 200 \ g \cdot\frac{1}{32768}\\\\\boxed{N(t) = 0,0061 \ g}[/tex]
Odp. Po rozpadzie pozostanie 0,0061 g pierwiastka promieniotwórczego.