Odpowiedź:
5
Szczegółowe wyjaśnienie:
W tym zadaniu wystarczy określić nam ostatnie cyfry każdej z potęg.
Liczba 6 podniesiona do każdej potęgi o wykładniku naturalnym daje nam ostatnią cyfrę 6.
2¹ = 2
2² = 4
2³ = 8
2⁴ = 16
2⁵ = 32
2⁶ = 64 ...
Widzimy, że ostatnie cyfry powtarzają się w cyklu co 4.
Mamy 2²⁵.
25 : 4 = 6 + reszty 1
Czyli 2²⁵ będzie miało taką samą ostatnią cyfrę co 2¹, czyli 2.
3¹ = 3
3² = 9
3³ = 27
3⁴ = 81
3⁵ = 243
3⁶ = 729 ...
Podobnie jak przy potędze liczby 2.
Mamy 3¹⁷.
17 : 4 = 4 + reszty 1
Czyli 3¹⁷ będzie miało taką samą ostatnią cyfrę co 3¹, czyli 3.
Stąd mamy ostatecznie:
6 + 2 - 3 = 5
Mamy jeszcze kwadrat tej liczby. Ale liczba z ostatnią cyfrą 5 daje do każdej potęgi na końcu cyfrę 5.
