Odpowiedź:
2√7
Szczegółowe wyjaśnienie:
Skorzystamy tutaj z twierdzenia cosinusów:
a² = b² + c² - 2bc · cosα
a, b, c - długości boków trójkąta
α - kąt zawarty miedzy bokami b i c
Mamy dane:
a = ?, b = 2, c = 2√3, α = 150°
cos150° = cos(90° + 60°) = cos90°cos60° - sin90°sin60°
= 0 · 1/2 - 1 · √3/2 = -√3/2
Podstawiamy:
a² = 2² + (2√3)² - 2 · 2 · 2√3 · (-√3/2)
a² = 4 + 12 + 4 · 3
a² = 16 + 12
a² = 28
a = √28
a = √(4 · 7)
a = √4 · √7
a = 2√7
