f(x) = -1/(x+3) - 2
{Jeśli w liczniku i/lub mianowniku ułamka jest coś więcej niż pojedyncza liczba, to w zapisie ciągłym (z / jako kreską ułamkową) cały ten licznik/mianownik musi zostać ujęty w nawias.}
Wykres w załączniku.
Funkcja posiada dwie asymptoty o równaniach:
Asymptota pionowa:
x = -3
Asymptota pozioma:
y = -2
Zatem:
Dziedzina funkcji:
D = R\{-3}
Zbiór wartości funkcji:
ZW = R\{-2}
Monotoniczność:
f↑ dla x∈(-∞, -3) oraz dla x∈(-3, ∞)
Miejsce zerowe:
[tex]f(x)=0\\\\\dfrac{-1}{x+3}-2=0\\\\\dfrac{-1}{x+3}=2\qquad/\cdot(x+3)\\\\-1=2x+6\\\\-2x=7\qquad/:(-2)\\\\x=-\frac72[/tex]
x₀ = -⁷/₂
Punkt przecięcia z osią 0X:
(-⁷/₂, 0)
Punkt przecięcia z osią 0Y: f(0) = -1(0+3) - 2 = -¹/₃ - 2 = -2¹/₃
(0, -⁵/₃)
Wartości dodatnie funkcji:
f(x) > 0 ⇔ x∈(-⁷/₂, -3)
Wartości ujemne funkcji:
f(x) < 0 ⇔ x∈(-∞,-⁷/₂)∪(-3, ∞)
