Rozwiązane

Ile wyrazów ciągu o wyrazie ogólnym 2 an = n − 7n − 30 , dla n ≥ 1 , jest liczbami ujemnymi?.



Odpowiedź :

[tex]a_n=n^2-7n-30\\n^2-7n-30 < 0\\\Delta=(-7)^2-4*1*(-30)\\\Delta=49+120=169\\\sqrt{\Delta}=13\\n_1=\frac{7-13}2=\frac{-6}2=-3 \notin D\\n_2=\frac{7+13}2=\frac{20}2=10 \in D\\\\\text{Ciag przyjmuje wartosci ujemne dla wyrazow z z zakresu } < 1; 10). \\\text{Ten ciag ma 9 wyrazow ujemnych. }[/tex]