Odpowiedź:
Pierwszy trójkąt:
3²+7² = x²
9+49 = x²
x² = 58 /√
x = [tex]\sqrt{58}[/tex]
Drugi trójkąt:
3²+y² = [tex](3\sqrt{5})^{2}[/tex]
9+y² = [tex](\sqrt{45})^{2}[/tex]
9+y² = 45
y² = 36 /√
y = 6
Trzeci trójkąt:
5²+z² = 6²
25+z² = 36
z² = 11 /√
z = [tex]\sqrt{11}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
W tym zadaniu korzystam z Twierdzenia Pitagorasa:
a²+b² = c²,
gdzie a i b to długości przyprostokątnych trójkąta prostokątnego, a c to długość przeciwprostokątnej.
W ostatnim trójkącie, oprócz Twierdzenia Pitagorasa, korzystam także z tego, że jest to trójkąt równoramienny, a więc wysokość dzieli podstawę na dwie równe części.
