a) x^6 - 3x^4 - x^2 = 0 <=> x^2(x^4 - 3x^2 - 1) = 0
niech x^2 = t, t>=0
t^2-3t-1 = 0 <=> Δ = 9 + 8 = 17, t = (3±√17)/2,
Odp: x = 0 v x=√(3-√17)/2 v x=√(3+√17)/2 v x=-√(3-√17)/2 v x=-√(3+√17)/2
b)2x^3 - 4x^2 = 0 <=> 2x^2(x - 2) = 0
Odp: x = 0 v x = 2
c) x^3 - 3x^2 = 12 - 4x <=> x^2(x - 3) + 4x - 12 = 0 <=> x^2(x - 3) + 4(x - 3) = 0
(x - 3)(x^2 + 4) = 0, drugi nawias nie ma rozwiązań rzeczywistych, zatem:
Odp: x = 3
d) x^5 - 8x^2 = 0 <=> x^2( x^3 - 8) = 0 <=> x^2(x - 2)(x^2 + 2x +4) = 0
trzeci nawias nie ma rozwiązań rzeczywistych, zatem:
Odp: x = 0 v x = 2
e) x^4 + 9x^3 - x - 9 = 0 <=> x^3(x + 9) - (x + 9) = 0 <=> (x + 9)(x^3 - 1) = 0
(x + 9)(x - 1)(x^2 + x + 1) = 0, trzeci nawias nie ma rozwiązań rzeczywistych, zatem:
Odp: x = -9 v x = 1