Odczytując własności funkcji z wykresu, wartości funkcji (ZW, ymax, ymin) odczytujemy z osi 0Y, a resztę z osi 0X.
a)
Najmniejsza wartość funkcji (ymin) to najniżej położony punkt (lub fragment równoległy do osi 0X) wykresu funkcji.
Tutaj najniższy punkt to (2,-2), czyli:
[tex]\large\boxed{\bold{y_{min}=-2}}[/tex] dla x=2
Największa wartość funkcji (ymax) to najwyżej położony punkt (lub fragment równoległy do osi 0X) wykresu funkcji.
Tutaj najwyższy punkt to (-2, 3), czyli:
[tex]\large\boxed{\bold{y_{max}=3}}[/tex] dla x=-2
b)
Miejsce zerowe funkcji to argument (x), dla którego wartość funkcji (y) wynosi 0.
Wartość funkcji wynosi 0 w punktach przecięcia wykresu z osią 0X, czyli:
[tex]\large\boxed{\bold{x\in\{-4,\,0,\,4\}}}[/tex]
c)
Monotoniczność określamy przesuwając się wzdłuż osi 0X (zgodnie z kierunkiem strzałki!) i sprawdzając jak zmieniają się wartości funkcji.
Jeśli wraz ze wzrostem argumentów (iksów) wartości funkcji (igreki) rosną to mamy funkcję rosnącą:
[tex]\large\boxed{\bold{y\nearrow\ \, dla\ x\in\big < {-}4\,,\,-2\big > \ \,oraz\ \,dla\ x\in\big < 2\,,\, 5\big > }}[/tex]
Jeśli wraz ze wzrostem argumentów (iksów) wartości funkcji (igreki) maleją to mamy funkcję malejącą:
[tex]\large\boxed{\bold{y\searrow\ \, dla\ x\in\big < {-}2\,,\,2\big > }}[/tex]
Jeśli wraz ze wzrostem argumentów (iksów) wartości funkcji (igreki) nie zmieniają się to mamy funkcję stałą:
[tex]\large\boxed{\bold{y\rightarrow\ \ dla\ x\in\big < 5\,,\,8\big > }}[/tex]
d)
Dziedzina funkcji to argumenty (iksy), dla których funkcja istnieje.
Jeśli odczytujemy ją z wykresu to jest to zbiór argumentów, dla których istnieje wykres.
Wykres zaczyna się dla x=-4, a kończy dla x=8; jest bez przerw, więc dziedziną jest jeden przedział; oba końce wykresu to "zamalowane" kółka, więc ten przedział jest obustronnie domknięty.
[tex]\large\boxed{\bold{D=\big < {-}4\,,\,8\big > }}[/tex]
Zbiór wartości funkcji to zbiór wszystkich wartości (igreków) jakie funkcja przyjmuje.
Jeśli odczytujemy ją z wykresu to jest to zbiór igreków, dla których istnieje wykres.
Najmniejszą wartością funkcji jest y=-2, a największą y=3; jest bez przerw w pionie, więc zbiór wartości jest jednym przedziałem; w żadnym z tych punktów nie ma pustego kółka, więc ten przedział jest obustronnie domknięty.
[tex]\large\boxed{\bold{ZW=\big < {-}2\,,\,3\big > }}[/tex]
