Odpowiedź:
Ponieważ trójkąt jest prostokątny równoramienny , a środek okręgu opisanego leży na przeciwprostokątnej , więc odległość między środkami okręgów jest równa promieniowi okręgu wpisanego w ten trójkąt .
a - przyprostokątne = 2π
c - przeciwprostokątna = √(a² + a²)= √(2a²)= √(2 * 4π²) = √(8π²) =
= 2π√2
r - promień okręgu wpisanego = (a + b - c)/2 = (2π + 2π + 2π√2)/2 =
= (4π + 2π√2)/2 = 2π(2π + √2)/2 = π(2π + √2)
Odp: Odległość między środkami okręgów = π(2π + √2)