Odpowiedź :
PODPUNKT A
[tex]S=(2,1)\\|SC|=2\sqrt{5}[/tex]
Dane:
A=(1,4)
B=(3,-2)
C=(6,3)
Szukane:
współrzędne punktu S oraz dł. odcinka |SC|
Rozwiązanie:
Pierwszym krokiem będzie wyznaczenie współrzędnych punktu S:
[tex]S=(\frac{x_A+x_B}{2},\frac{y_A+y_B}{2})\\S=(\frac{1+3}{2},\frac{4+(-2)}{2})\\S=(2,1)[/tex]
Kolejnym etapem jest wyznaczenie długości odcinka |SC|:
[tex]|SC|=\sqrt{(x_c-x_s)^2+(y_c-y_s)^2} \\|SC|=\sqrt{(6-2)^2+(3-1)^2}\\|SC|=\sqrt{16+4}\\|SC|=\sqrt{20}\\|SC|=2\sqrt{5}[/tex]
PODPUNKT B
[tex]S=(-1,-\frac{3}{2} )\\|SC|=\frac{\sqrt{97} }{2}[/tex]
Dane:
[tex]A=(-5,\frac{1}{2} )\\B=(3,-\frac{7}{2} )\\C=(-3,3)\\[/tex]
Szukane:
współrzędne punktu S oraz dł. odcinka |SC|
Rozwiązanie:
Podobnie jak w punkcie a musimy wyznaczyć współrzędne punktu S:
[tex]S=(\frac{x_A+x_B}{2},\frac{y_A+y_B}{2})\\S=(\frac{-5+3}{2},\frac{\frac{1}{2}+(-\frac{7}{2}) }{2})\\S=(-1,-\frac{3}{2} )[/tex]
Następnym krokiem będzie obliczenie długości odcinka |SC|:
[tex]|SC|=\sqrt{(x_c-x_s)^2+(y_c-y_s)^2} \\|SC|=\sqrt{(-3-(-1))^2+(3-(-\frac{3}{2} ))^2}\\|SC|=\sqrt{4+\frac{81}{4} }\\|SC|=\sqrt{\frac{97}{4} }\\ |SC|=\frac{\sqrt{97} }{2}[/tex]
