Odpowiedź:
(x³-19x+3)/(x²-9) : (x²+3x-10)/(x²+6x+9)=
(x-2)(x+5)/(x+3) * (x+3)² / (x+5)(x-2)=x+3
Szczegółowe wyjaśnienie:
x³-19x+30 w(2)= 2³-19*2+30= 0, czyli liczba 2 jest pierwiastkiem
korzystam z Hornera:
2 1 0 -19 30
2 4 -30
1 2 -15 0
wiec: x³-19x+30 = (x-2)(x²+2x-15)=(x-2)(x-3)(x+5), bo:
Δ=4+60=64 √Δ*8 x1=(-2-8)/2=-5 x2=(-2+8)/2=3
...........................................................................................................................
x²-9=(x+3)(x-3)
wiec licznik Twojego ułamka ma postać : (x-2)(x-3)(x+5) / (x+3)(x-3)=
(x-2)(x+5)/(x+3) x≠3 x≠-3
.................................
x²+3x-10 Δ=9+40=49 √Δ=7 x1=( -3-7)/2=-5 x2=(-3+7)/2=2
x≠-5 x≠2
..............................
x²+6x+9= (x+3)² x≠-3
.....................
w sumie D= R\{ -5,-3,2,3,}
mianownik ma postać : (x+5)(x-2) / (x+3)²
