Gapa64
Rozwiązane

zapisz w prostrzej postaci.

√2(5√2-3)​



Odpowiedź :

Odpowiedź:

√2 · (5√2 - 3) = 10 - 3√2

Szczegółowe wyjaśnienie:

Skorzystamy z prawa rozdzielności mnożenia względem dodawania/odejmowania:

a · (b ± c) = a · b ± a · c

√2 · (5√2 - 3) = √2 · 5√2 - √2 · 3 = 5 · (√2 · √2) - 3√2

= 5 · 2 - 3√2 = 10 - 3√2

skorzystaliśmy z twierdzenia:

√a · √a = a, dla a ≥ 0