ZAD.3
Żeby funkcja miała miejsce zerowe to jej y dla jakiegoś x musi być równy 0.
a) y=0 ⇔ x-√2=0 czyli posiada miejsce zerowe dla x=√2
b) ponieważ y jest konkretną liczbą, która nie jest zerem, to jest to funkcja stała, która nie posiada miejsc zerowych
c) y=0 ⇔ [tex]\frac{1}{3}x+5=0\\\frac{1}{3}x=-5\\x=-5*3\\x=-15[/tex] zatem funkcja ta posiada miejsce zerowe dla x=-15
ZAD.4
Funkcja jest rosnąca gdy współczynnik kierunkowy a jest większy od zera - innymi słowy kiedy wartość liczbowa lub parametr znajdujące się przy x w równaniu funkcji są większe od 0.
W tym przypadku a=(8-m)
Zatem funkcja będzie rosnąca gdy:
[tex]8-m > 0\\-m > -8\\m < 8[/tex]
ZAD.5
Żeby proste były równoległe, ich współczynniki a muszą być sobie równe.
Współczynnik a prostej l=4, zatem współczynnik szukanej prostej (nazwijmy ją k) również będzie równy 4:
k: y=4x+b
Wiemy, że prosta k przechodzi przez punkt P(3;-4):
[tex]-4=4*3+b\\-4=12+b\\b=-16[/tex]
Zatem prostą k możemy opisać równaniem:
[tex]k: y=4x-16[/tex]
