Pole trójkąta ABE wynosi 42 cm².
Rysunek pomocniczy w załączniku.
Dane z zadania:
[tex]P_{\Delta BDE} = 56\ cm^2 \\\\x = 14\ cm \\\\[/tex]
Jest to trójkąt prostokątny, wiec wzór na pole tego trójkąta możemy zapisać jako:
[tex]P = \cfrac{a \cdot b}{2}[/tex]
gdzie:
a - podstawa
b - wysokość
więc zgodnie z rysunkiem:
[tex]P_{\Delta BDE} = \cfrac{x \cdot b}{2}[/tex]
Podstawiamy dane i otrzymujemy:
[tex]\cfrac{14\ cm \cdot b}{2} = 56\ cm^2 \\\\7\ cm \cdot b = 56\ cm^2 \ | : 7\ cm \\\\b = 8\ cm[/tex]
Mając długość odcinka b - możemy obliczyć długość odcinka c, ponieważ:
[tex]c = x - b = 14\ cm - 8\ cm = 6\ cm[/tex]
Pole trójkąta ABE będzie wynosić:
[tex]\boxed{P_{\Delta ABE} = = \cfrac{c \cdot x}{2} = \cfrac{6\ cm \cdot 14\ cm}{2} = 3\ cm \cdot 14\ cm = 42\ cm^2}[/tex]
Wniosek: Pole trójkąta ABE wynosi 42 cm².
#SPJ1
