Paweł jest 5 razy młodszy od dziadka. Ile razy był młodszy od dziadka gdy był dwa razy młodszy niż teraz?.



Odpowiedź :

[tex]p[/tex] - wiek Pawła

[tex]d[/tex] - wiek dziadka

[tex]p=\dfrac{d}{5}[/tex]

Gdy Paweł był 2 razy młodszy niż jest teraz, miał [tex]\dfrac{p}{2}[/tex] lat. Było to [tex]p-\dfrac{p}{2}=\dfrac{p}{2}[/tex] lat temu. Dziadek miał wtedy [tex]d-\dfrac{p}{2}[/tex] lat.

[tex]\dfrac{d-\dfrac{p}{2}}{\dfrac{p}{2}}=\dfrac{d}{\dfrac{p}{2}}-\dfrac{\dfrac{p}{2}}{\dfrac{p}{2}}=\dfrac{2d}{p}-1\\\\\\\dfrac{2d}{\dfrac{d}{5}}-1=10-1=9[/tex]

Był 9 lat młodszy.