Odpowiedź:
Zadanie 8.
Pp - pole podstawy
h - wysokość ostrosłupa
V - objętość ostrosłupa
[tex]O_{1})[/tex]
Pp = 30 cm²
h = 9 cm
[tex]V=\frac{1}{3}*Pp*h=\frac{1}{3}*30*9=\frac{270}{3} =90cm^{3}[/tex]
Objętość ostrosłupa [tex]O_1[/tex] jest równa 90 cm³.
[tex]O_{2})[/tex]
Pp = 30 cm²
h = 9 + 6 = 15 cm
[tex]V=\frac{1}{3}*Pp*h = \frac{1}{3}*30*15= \frac{450}{3} =150 cm^{3}[/tex]
Objętość ostrosłupa [tex]O_2[/tex] jest o 60 cm³ (150-90) większa od objętości ostrosłupa [tex]O_1[/tex].
Zadanie 9.
Trójkąty są przystające, czyli boki pierwszego trójkąta są równe odpowiednim bokom drugiego trójkąta.
|AC| = |CD| = [tex]x[/tex]
|DE| = |AB| = 13 cm
|CE| = |BC| = 5 cm
[tex]x[/tex] obliczamy z Pitagorasa.
[tex]13^{2}=5^{2}+x^{2}\\x^{2}=13^{2}-5^{2}\\x^{2}=169-25\\x^{2}=144|\sqrt\\\\x=12[/tex]
Odcinek |AD| również obliczamy z Pitagorasa.
[tex]|AD|^{2}=|CD|^{2}+|AC|^{2}\\|AD|^{2}=12^{2}+12^{2}\\|AD|^{2}=144+144\\|AD|^{2}=288|\sqrt{} \\|AD|=\sqrt{144*2} =12\sqrt{2}[/tex]
