Zadanie dotyczy funkcji wykładniczej.
Wzór funkcji:
[tex]f(x) = a^x[/tex]
Założenie:
a > 0 ponieważ jest to funkcja wykładnicza
[tex]y = a^x \\\\P = (2, 2) \rightarrow x = 2, y = 2 \\\\2 = a^2 \\\\a = \sqrt{2} \ \ bo \ \ (\sqrt{2})^2 = \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = \sqrt{4} = 2 \\\\[/tex]
Rozwiązanie ujemne odrzucamy (zgodnie z założeniem, że a > 0).
czyli:
[tex]y =( \sqrt{2})^x[/tex]
[tex]y = (\sqrt{2})^x \\\\Q = (8, 8) \rightarrow x = 8, y = 8 \\\\2 = (\sqrt{2})^ 8 \\\\2 = (2^{\frac{1}{2}})^8 \\\\2 = 2^{\frac{1}{2} \cdot 8} \\\\2 = 2^4 \\\\2 \neq 16 \\\\[/tex]
Skorzystaliśmy z wzorów:
[tex]\sqrt{a} = a^{\frac{1}{2}} \\\\(a^b)^c = a^{b \cdot c}[/tex]
#SPJ1