1.Bok rombu ma długość 15cm, a jedna z jego przekątnych 26cm. Oblicz długość drugiej przekątnej.

2.Przekątna kwadratu i wysokość trójkąta równobocznego mają jednakową długość równą 5cm. Który z wielokątów ma większe pole i o ile?



Odpowiedź :

Odpowiedź:

z.1

a = 15 cm

2 y = 26 cm   ⇒ y = 13 cm

Z tw. Pitagorasa mamy

13² + x² = 15²

x² = 225 - 169 = 56 = 4*14

x = 2√14

2 x = 4√14

Odp.   4√14 cm

==============

Pk = 0,5*5² = 0,5*25 = 12,5

Pk = 12,5 cm² - pole kwadratu

h = 5 = a [tex]\frac{\sqrt{3} }{2}[/tex]  / * 2

10 = a √3

a = [tex]\frac{10}{\sqrt{3} }[/tex]

Pt = 0,5 a*h = 0,5* [tex]\frac{10}{\sqrt{3} }[/tex] *5 = [tex]\frac{25}{\sqrt{3} }[/tex] = [tex]\frac{25}{3}[/tex]*[tex]\sqrt{3}[/tex] ≈ 12,41 cm² - pole Δ

P k  >  Pt

=============

Szczegółowe wyjaśnienie: