Rozwiązane

oblicz ,jak zmienia się wartość siły oddziaływania między dwoma ciałami o masie m każde ,jeśli odległość między ich środkami zmniejszy się trzy razy. A. Zmaleje 9 krotnie
B. Zmaleje 4 krotnie C. Wzrośnie 9 krotnie D) Wzrośnie 4 krotnie



Odpowiedź :

Po zmniejszenie trzy razy odległości między środkami ciał - wartość siły oddziaływania wzrośnie 9 razy.
Prawidłowa odpowiedź : C

Aby obliczyć jak zmienia się wartość siły oddziaływania po zmianie odległości między ciałami należy skorzystać z prawa powszechnego ciążenia:

[tex]F=\frac{Gm_1m_2}{r^2}[/tex]

Z treści zadania wynika, że odległość między środkami ciał zmniejszy się trzy razy, czyli

[tex]r_1=\frac{r}{3}[/tex]

Wprowadzamy do powyższego wzoru podaną zmianę i porównujemy

[tex]F_1=\frac{Gm_1m_2}{(\frac{r}{3})^2 }[/tex]

[tex]F_1=\frac{Gm_1m_2}{\frac{r^2}{9} }[/tex]

[tex]F_1=9*\frac{Gm_1m_2}{r^2}[/tex]

[tex]F_1=9F[/tex]