Rozwiązane


Zadanie 6
Uzasadnij na podstawie wzoru na siłę grawitacji, dlaczego możemy przyjąć, że siła grawitacji działająca na samolot na pasie startowym jest z bardzo dobrym przybliżeniem taka sama jak siła grawitacji, która działa na ten samolot, gdy znajduje się on 10 km na Ziemią. Wydaje się, że jest to bardzo duża odległość.



Odpowiedź :

Hanecka

Korzystamy z wzoru na siłę grawitacji :

[tex]F=\frac{GmM}{R^2}[/tex]

Należy uzasadnić  : dlaczego możemy przyjąć, że siła grawitacji działająca na samolot na pasie startowym jest z bardzo dobrym przybliżeniem taka sama jak siła grawitacji, która działa na ten samolot, gdy znajduje się on 10 km na Ziemią.

Będziemy rozważać siłę grawitacji  na

  • pasie startowym czyli na Ziem gdzie promień Ziemi wynosi [tex]R_z\approx6370km[/tex]
  • na wysokości 10 km nad Ziemią gdzie promień wynosi [tex]R=6370km+10m=6380km[/tex]

Zgodnie z powyższym wzorem odległość między ciałami zależy od kwadratu odległości miedzy tymi ciałami:

[tex]R_z^2=(6370km)^2=40576900km^2[/tex]

[tex]R^2=(6380km)^2=40704400km^2[/tex]

[tex]\frac{R^2}{R_2^2}=\frac{40704400km^2}{40576900km^2}[/tex]

[tex]\frac{R_z^2}{R}\approx1,003[/tex]

Jak wynika z obliczeń siła grawitacji działająca na samolot na pasie startowym i na wysokości 10 km nad Ziemia jest w przybliżeniu taka sama.

Inne Pytanie