Na ciała działają siły grawitacji, których wartość zależy między innymi od odległości między tymi ciałami.
Taką zależność można obliczyć z prawa powszechnego ciążenia
[tex]F=\frac{Gm_1m_2}{r^2}[/tex]
Dane:
[tex]r_1=16cm[/tex]
[tex]F_1=16nN[/tex]
[tex]F_2=64nN[/tex]
Szukane: [tex]r_2[/tex]
Porównujemy siłę grawitacji dla każdej odległości
[tex]\frac{F_2}{F_1}=\frac{Gm_1m_2}{r_1^2}*\frac{r_2^2}{Gm_1m_2}[/tex]
[tex]\frac{F_2}{F_1}=\frac{r_2^2}{r_1^2}[/tex]
Sprawdzamy ile razy wzrosła wartość siły :
[tex]\frac{F_2}{F_1}=\frac{64nN}{16nN}[/tex]
[tex]\frac{F_2}{F_1}=4[/tex]
Wartość siły wzrosła 4 razy, to odległość zmalała jak
[tex]\frac{r_2^2}{r_1^2}=4[/tex]
[tex]\frac{r_2}{r_1}=\sqrt{4}=2[/tex]
czyli odległość zmaleje:
[tex]r=\frac{16cm}{2}=8cm[/tex]