Odpowiedź: 7168 cm²
Szczegółowe wyjaśnienie:
Jeżeli graniastosłup jest prawidłowy to w podstawie ma kwadrat.
Pole powierzchni bocznej to cztery razy długość podstawy pomnożona przez wysokość. Z polecenia wiemy, że pole powierzchni bocznej to 448 cm²
zatem P=a•h więc 448/4=112 więc pole ściany bocznej 112= a•28 więc a=112/28 to a=4cm.
Skoro w podstawie jest kwadrat to jego pole jest P=a² więc Pp=4² to Pp=16cm²
Objętość to pole podstawy razy wysokość
V=16•28=448cm²
Odpowiedź:
H = 28 cm
Pb = 448 cm
Pb = a * H * 4
448 = a * 28 * 4
448 = 112a | /112
a = 4 cm
Pp = 4² = 16 cm²
V = Pp * H
V = 16 * 28 = 448 cm³
Wyjaśnienie:
Aby policzyć objętość (V) graniastosłupa potrzebujesz:
- wysokość (H), którą posiadasz
- pole podstawy (Pp), do którego w tym przypadku potrzebujesz długość krawędzi podstawy (a)
Aby policzyć długość krawędzi podstawy musisz znać wzór na pole powierzchni bocznej graniastosłupa (Pb), który wygląda tak:
Pb = a * H * 4
Można go przetłumaczyć tak:
Pole powierzchni bocznej jest równe pole ściany bocznej (a*H dlatego że w ścianie bocznej jest prostokąt dlatego też kożystasz ze wzoru na pole prostokąta P = a*b) i mnożysz to razy 4, bo ten graniastosłup składa się z 2 kwadratów (podstawy) i 4 prostokątów (ściany boczne)
Przekształcając wzór na powierzchnię boczną można obliczyć długość krawędzi podstawy (a)
Mając długość krawędzi podstawy (a) możemy policzyć pole podstawy (Pp, w tym przypadku pole kwadratu, czyli kożysatmy ze wzoru P = a² = a*a)
I na sam koniec obliczamy objętość (V) bryły, kożystamy ze wzoru:
V = Pp * H