Odpowiedź:
5.20
a)
a - bok rombu = 6 [j]
h - wysokość rombu = 4 [j]
P - pole rombu = a * h = 6 * 4 = 24 [j²]
[j] -znaczy właściwa jednostka
b)
e - jedna przekątna = 8[j]
a - bok rombu = 5 [j]
f - druga przekątna = ?
(f/2)² = a² - (e/2)² = 5² - (8/2)² = 25 - 4² = 25 - 16 = 9 [j²]
f/2 = √9 = 3 [j]
f = 2 * 3 = 6 [j]
P - pole rombu = 1/2 * e * f = 1/2 * 8 * 6 = 4 * 6 = 24 [j²]
c)
a - bok rombu = 3 [j]
α - kąt ostry rombu = 60°
P - pole rombu = 1/2 * a² * sin60° = 1/2 * 3² * √3/2 = 1/2 * 9 * √3/2 =
= 9√3/4 [j²]
II sposób
Ponieważ kąt ostry rombu ma miarę 60° , więc romb składa się z dwóch trójkątów równobocznych o boku 3 [j]
P - pole rombu = 2 * a²√3/4 = a²√3/2 = 3² * √3/2 = 9√3/2 [j²]
Szczegółowe wyjaśnienie:
