|AB| = |BC| = |CD| = |AD| = 16 cm
Skoro punkty E i F są środkami boków AB i BC to:
|AE| = |EB| = |BF| = |FC| = 0,5|AB| = 0,5·16 = 8 cm
Pole trójkąta DEF obliczymy odejmując od pola kwadratu ABCD pola trójkątów AED, BFE i CDF.
Trójkąty AED i CDF mają jednakowe pola, bo są przystające (z cechy bok-kąt-bok: |AD|=|CD|, |∡DAE|=|∡DCF| i AE|=|FC|)
Pole trójkąta prostokątnego możemy obliczyć jako połowę iloczynu jego przyprostokątnych.
Czyli pole ΔDEF:
[tex]\bold{P=P_{\square ABCD}-2P_1-P_2}[/tex]
[tex]\bold{P=16^2-2\cdot\frac12\cdot8\cdot16-\frac12\cdot8\cdot8=256-128-32=96\,cm^2}[/tex]
Zatem zdanie pierwsze:
Pole trójkąta DEF jest równe 96 cm² to:
PRAWDA
Pole kwadratu to 256 cm², a pole ΔDEF to 96 cm²
[tex]\dfrac{96}{256}=\dfrac{6}{16}=\dfrac38\ \ne\ \dfrac37[/tex]
Zatem zdanie drugie:
Pole trójkąta DEF stanowi [tex]\bold{\frac37}[/tex] pola kwadratu ABCD to:
FAŁSZ
