Liczba 'z' jest pierwiastkiem wielomianu W(x), gdy W(z) = 0, zatem
[tex]W(-3) = 0\\W(-3) = (-3)^3-4*(-3)^2-(-3)a+33 \\-27 - 36 + 3a + 33 = 0\\-30 +3a=0\\3a = 30\\a = 10[/tex]
Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:
Dana liczba jest pierwiastkiem wielomianu wtedy i tylko wtedy, kiedy wartość wielomianu w danym punkcie wyniesie 0.
Zatem wiedząc powyższe otrzymamy:
[tex]W(-3)=0\\\\W(x)=x^3-4x^2-ax+33\\\\W(-3)=(-3)^3-4\cdot(-3)^2-a\cdot(-3)+33=0\\\\-27-36+3a+33=0\\\\-30+3a=0\\\\3a=30\ /:3\\\\a=10[/tex]
Odpowiedź: Dla a=10 wartość -3 będzie pierwiastkiem wielomianu W(x)