[tex]Zad. dom\\\\a)\\log_216=4\\\\2^x=16\\2^x=2^4\\x=4\\\\b)\\log_39=2\\\\3^x=9\\3^x=3^2\\x=2\\\\c)\\log_44=1\\4^x=4\\4^x=4^1\\x=1\\\\d)\\log_5125=3\\\\5^x=125\\5^x=5^3\\x=3\\\\e)\\log_3\frac1{27}=-3\\3^x=\frac1{27}\\3^x=27^{-1}\\3^x=(3^3)^{-1}\\3^x=3^{-3}\\x=-3\\\\f)\\log_4\frac1{16}=-2\\\\4^x=\frac1{16}\\4^x=16^{-1}\\4^x=(4^2)^{-1}\\4^x=4^{-2}\\x=-2[/tex]
[tex]g)\\log_5\frac15=-1\\5^x=\frac15\\5^x=5^{-1}\\x=-1\\\\h)\\log_381=4\\3^x=81\\3^x=9*9\\3^x=3^2*3^2\\3^x=3^4\\x=4\\\\i)\\log_42=\frac12\\4^x=2\\4^x=\sqrt4\\4^x=4^{\frac12}\\x=\frac12\\\\j)\\log_82=\frac13\\8^x=2\\(2^3)^x=2\\2^{3x}=2^1\\3x=1 /:3\\x=\frac13[/tex]
[tex]k)\\log_{36}6=\frac12\\36^x=6\\(6^2)^x=6^1\\6^{2x}=6^1\\2x=1 /:2\\x=\frac12[/tex]
[tex]l)\\log_{125}5=\frac13\\125^x=5\\(5^3)^x=5^1\\3x=1 /:3\\x=\frac13[/tex]
[tex]m) \\\\log_{\frac12}4=-2\\(\frac12)^x=4\\(\frac12)^x=2^2\\(2^{-1})^x=2^2\\-x=2\\x=-2[/tex]
[tex]n)\\log_{\frac13}27=-3\\(\frac13)^x=27\\(3^{-1})^x=3^3\\-x=3\\x=-3[/tex]
[tex]o)\\\\log_{\frac16}36=-2\\(\frac16)^x=36\\(6^{-1})^x=6^2\\-x=2 \\x=-2[/tex]
