Wycieczkipokrap6d8i3
Rozwiązane

Jak to ugryźć ?
Mam coś takiego : pierwsze Napisz równanie prostej równoległej do prostej y = 2x + 70 przechodzącej przez P ( -3 , 10 ) oraz drugie napisz równanie prostej prostopadłej do prostej y = -2x + 10 przechodzącej przez P ( 1 , -6 ) jakby ktoś chciał mi pomóc zapraszam i dziękuję



Odpowiedź :

Odpowiedź:

1) y=2x+16   2) y=[tex]\frac{1}{2}[/tex]x-6[tex]\frac{1}{2}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Proste równoległe mają taki sam współczynnik kierunkowy, czyli tutaj a=2. Szukana więc prosta, jest postaci y=2x+b. Aby obliczyć b, należy wstawić do tego wzoru współrzędne punku P(-3, 10) tzn.:  10=2(-3)+b, stąd b=16.

Podobnie z prostą prostopadłą, ale teraz współczynnik kierunkowy a=[tex]\frac{1}{2}[/tex]  ( bo iloczyn współczynników kierunkowych prostych prostopadłych musi być równy -1  )

MrHubalex

Napisz równanie prostej równoległej do prostej y = 2 x + 70 przechodzącej

przez P ( - 3 , 10 ).  

- warunek równoległości prostych :

                                   k₁ = k₂

k₁ = 2 = k₂    - współczynnik kierunkowy prostej

- jeśli prosta przechodzi przez dany punkt, to jego współrzędne spełniają

 jej równanie, zatem :

 y = k₂ * x + b

 10 = 2 * (- 3) + b  

 10 = - 6 + b

  b = 10 + 6

  b = 16   - rzędna punktu przecięcia wykresu funkcji z osią OY

 - równanie szukanej prostej :

 y = 2 x + 16

 ---------------------------------------------------------------------------------------------------

Napisz równanie prostej prostopadłej do prostej  y = - 2 x + 10

przechodzącej przez P ( 1 , - 6 ).  

- warunek prostopadłości prostych :

                      k₁ * k₂ = - 1

k₁ = - 2

- 2 * k₂ = - 1    /: (- 2)

k₂ = 1/2    - współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do danej  

                  prostej

- jeśli prosta przechodzi przez dany punkt, to jego współrzędne spełniają

 jej równanie, zatem :

 y = k₂ * x + b

 - 6 = 1/2 * 1 + b

 - 6 - 1/2 = b

b = - 6 1/2  - rzędna punktu przecięcia wykresu funkcji z osią OY

 - równanie szukanej prostej :

 y = 1/2 * x - 6 1/2

  lub inaczej :

 y = 0,5 * x - 6,5

Inne Pytanie