Rozwiązane

Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres jest prostopadły do prostej k: y = 3x-5 i przechodzi przez punkt A(2,-8)



Odpowiedź :

MrHubalex

Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres jest prostopadły do prostej

k : y = 3 x - 5 i przechodzi przez punkt A (2,- 8).

- warunek prostopadłości prostych :

                             a₁ * a₂ = - 1

y = 3 x - 5

A (2,- 8)

a₁ = 3

3 * a₂ = - 1     /: 3

a₂ = - 1/3    - współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do danej

                     prostej w zadaniu

- jeśli prosta przechodzi przez dany punkt, to jego współrzędne      

  spełniają jej równanie, zatem :

  y = a₂ * x  + b

  - 8 = - 1/3 * 2 + b

  - 8 = - 2/3 + b

    b = - 8 + 2/3

   b = - 7 1/3   - rzędna punktu przecięcia wykresu funkcji z  

                            osią OY    

  - równanie szukanej prostej ma postać :

    y = - 1/3 * x - 7 1/3

       lub

    y = - 1/3 * x - 22/3

Inne Pytanie