Odpowiedź:
Punkty A i B należą, natomiast punkt C nie należy.
Szczegółowe wyjaśnienie:
Co wiemy do tej pory?
- każdy punkt składa się z współrzędnych (x, y)
- wzór prostej w postaci kierunkowej to y = ax + b
Widzimy, że we wzorze na postać kierunkową funkcji liniowej pojawiają się również literki X oraz Y.
Jak rozwiązać zadanie? Dla każdego punktu po kolei:
- Wypisujemy współrzędne X oraz Y
- Podstawiamy do wzoru naszej funkcji te współrzędne
- Sprawdzamy czy lewa strona jest równa prawej (jeśli jest → punkt należy do wykresu danej funkcji, jeśli nie → nie należy)
Przejdźmy do obliczeń :)
Sprawdzam punkt A:
[tex]A=(3,2)\\\\x=3, \ y=2\\\\2=2\cdot3-4\\\\2=6-4\\\\2=2\\\\\text{L}=\text{P}[/tex]
Sprawdzam punkt B:
[tex]B=(\frac{1}{2},-3)\\\\x=\frac{1}{2}, \ y=-3\\\\-3=2\cdot\frac{1}{2}-4\\\\-3=1-4\\\\-3=-3\\\\\text{L}=\text{P}[/tex]
Sprawdzam punkt C:
[tex]C=(5,-5)\\\\x=5, \ y=-5\\\\-5=2\cdot5-4\\\\-5=10-4\\\\-5=-6 \ (to \ nieprawda)\\\\\text{L}\neq\text{P}[/tex]
