Wzór na współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez dwa dane punkty:
[tex]\bold{a=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}}[/tex]
Wzór prostej o danym współczynniku kierunkowy, przechodzącej przez dany punkt:
[tex]\bold{y=a(x-x_0)+y_0}[/tex]
{jeśli mamy dane więcej niż jeden punkt należący do prostej, to wybieramy dowolny z nich}
a)
A(0, -6), B(-3, 0)
Współczynnik kierunkowy:
[tex]\bold{a=\dfrac{0+6}{-3-0}=\dfrac{6}{-3}=-\dfrac12}[/tex]
A(0, -6) ⇒ x₀ = 0, y₀ = -6
Równanie prostej:
[tex]\bold{y=-\frac12(x-0)+(-6)}\\\\\boxed{\bold{y=-\frac12x-6}}[/tex]
b)
A(³/₄, 0), B(0, -2¹/₄)
Współczynnik kierunkowy:
[tex]\bold{a=\dfrac{-2\frac14-0}{0-\frac34}=\dfrac{-\frac94}{-\frac34}=\dfrac94\cdot\dfrac43=3}[/tex]
B(0, -2¹/₄) ⇒ x₀ = 0, y₀ = -2¹/₄
Równanie prostej:
[tex]\bold{y=3(x-0)+(-2\frac14)}\\\\\boxed{\bold{y=3x-2\frac14}}[/tex]
C)
A(-3, 3), B(1, -5)
Współczynnik kierunkowy:
[tex]\bold{a=\dfrac{-5-3}{1+3}=\dfrac{-8}4=-2}[/tex]
B(1, -5) ⇒ x₀ = 1, y₀ = -5
Równanie prostej:
[tex]\bold{y=-2(x-1)+(-5)=-2x+2-5}\\\\\boxed{\bold{\,y=-2x-3\big\,}}[/tex]
