Odpowiedź:
[tex]a)\\\\4x^2-(x+2)^2=0\\\\4x^2-(x^2+4x+4)=0\\\\4x^2-x^2-4x-4=0\\\\3x^2-4x-4=0\\\\3x^2+2x-6x-4=0\\\\x(3x+2)-2(3x+2)=0\\\\(3x+2)(x-2)=0\\\\3x+2=0\ \ \ \ \ \ \ \ \vee\ \ \ \ x-2=0\\\\3x=-2\ \ /:3\ \ \ \ \vee\ \ \ \ x=2\\\\x=-\frac{2}{3}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \vee\ \ \ \ x=2[/tex]
[tex]b)\\\\(2x+3)^2-16=0\\\\4x^2+12x+9-16=0\\\\4x^2+12x-7=0\\\\4x^2+14x-2x-7=0\\\\2x(2x+7)-(2x+7)=0\\\\(2x+7)(2x-1)=0\\\\2x+7=0\ \ \ \ \ \ \ \ \vee\ \ \ \ 2x-1=0\\\\2x=-7\ \ /:2\ \ \ \ \vee\ \ \ \ 2x=1\ \ /:2\\\\x=-\frac{7}{2}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \vee\ \ \ \ x=\frac{1}{2}[/tex]
[tex]c)\\\\4(x+1)^2=25\\\\4(x^2+2x+1)=25\\\\4x^2+8x+4=25\\\\4x^2+8x+4-25=0\\\\4x^2+8x-21=0\\\\4x^2+14x-6x-21=0\\\\2x(2x+7)-3(2x+7)=0\\\\(2x+7)(2x-3)=0\\\\2x+7=0\ \ \ \ \ \ \ \ \vee\ \ \ \ 2x-3=0\\\\2x=-7\ \ /:2\ \ \ \ \vee\ \ \ \ 2x=3\ \ /:2\\\\x=-\frac{7}{2}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \vee\ \ \ \ x=\frac{3}{2}[/tex]
[tex]d)\\\\1,3x^2-2x=0\ \ /\cdot10\\\\13x^2-20x=0\\\\x(13x-20)=0\\\\x=0\ \ \ \ \vee\ \ \ \ 13x-20=0\\\\x=0\ \ \ \ \vee\ \ \ \ 13x=20\ \ /:13\\\\x=0\ \ \ \ \vee\ \ \ \ x=\frac{20}{13}[/tex]
[tex]e)\\\\(3x-1)(4x+5)=(4x+5)(2x-1)\\\\12x^2+15x-4x-5=8x^2-4x+10x-5\\\\12x^2+11x-5=8x^2+6x-5\\\\12x^2+11x-5-8x^2-6x+5=0\\\\4x^2+5x=0\\\\x(4x+5)=0\\\\x=0\ \ \ \ \vee\ \ \ \ 4x+5=0\\\\x=0\ \ \ \ \vee\ \ \ \ 4x=-5\ \ /:4\\\\x=0\ \ \ \ \vee\ \ \ \ x=-\frac{5}{4}[/tex]