Rozwiązane

Oblicz pole trójkąta prostokątnego o przeciwprostokątnej 15, jeśli sinus jednego z jego kątów ostrych jest równy 1/3



Odpowiedź :

SoeCru

Odpowiedź:

P=25√2 [j²]

Szczegółowe wyjaśnienie:

P=1/2ab

b/c=sinα

b=c·sinα

b=15·1/3

b=5 [j]

a²=c²-b²

a²=15²-5²

a²=225-25

a²=200

a=√200

a=10√2 [j]

P=1/2·10√2·5

P=5√2·5

P=25√2 [j²]

Poziomka777

Odpowiedź:

a,b= dł. przyprostokatnych

c= dł. przeciwprostokatnej= 15

α= miara kata lezacego naprzeciw boku a

sin α= a/c                    1/3=a/15          a=5

z pitagorasa:

a²+b²=c²               b²=15²-5²                  b²=200                   b= 10√2

P= 1/2  ab=1/2*10√2*5=25√2

Szczegółowe wyjaśnienie:

Inne Pytanie