Rozwiązane

(7) Potrzebuję rozwiazania na dzis, prosze!!!
Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego o krawędzi podstawy długości 6 i wysokości 10



Odpowiedź :

Odpowiedź:

[tex]V=\frac{1}{3} *Pp*H\\Pp=6*\frac{a^2*\sqrt{3} }{4}=3*\frac{a^2*\sqrt{3} }{2} \\H=10\\a=6\\Pp=3*\frac{6^2*\sqrt{3} }{2} =3*\frac{36*\sqrt{3} }{2}=3*18*\sqrt{3}= 54\sqrt{3}j^2\\ V=\frac{1}{3}*54\sqrt{3}j^2*10=\frac{1*54\sqrt{3}*10 }{3}=180\sqrt{3}j^3[/tex]
*** Prawidłowy oznacza mający w podstawie figurę foremną. Figura foremna to taka, w której wszystkie boki mają tą samą długość (i tym samym wszystkie kąty mają tą samą miarę). Sześciokąt foremny składa się z 6 jednakowych trójkątów równobocznych, stąd wzór na pole podstawy to  iloczyn 6 i pola trójkąta równobocznego.