Planimetria. Pole koła.
Rysunki poniżej przedstawiają dwa koła oraz figurę F powstałą z koła przez wycięcie z niego trzech mniejszych kół. Oblicz pole każdej z tych trzech figur.
Pole koła o promieniu r obliczamy ze wzoru:
P = πr²
Koło o środku A:
promień
r = 1cm
pole
P = π · 1²
P = π cm²
Koło o środku C:
promień
r = 4cm
pole
P = π · 4²
P = 16π cm²
Figura F (jest to różnica pól dużego koła i trzech małych kół):
pole
P = 16π - 3 · π
P = 13π cm²
Liczba π jest liczbą niewymierną równą stosunkowi długości okręgu (obwodowi koła) do jego średnicy:
[tex]\pi=\dfrac{L}{d}[/tex]
W zadaniach "z życia wzięte" wynik końcowy podaje się w przybliżeniu biorąc przybliżenie liczby π:
[tex]\pi\approx3,14[/tex]
[tex]\pi\approx\dfrac{25}{8}[/tex] - Babilonia XX w. p.n.e.
[tex]\pi\approx\dfrac{22}{7}[/tex] - Grecja III w. p.n.e.
[tex]\pi\approx\dfrac{355}{133}[/tex] - Chiny V w. n.e
