pierwsze zadanie
Pc=284cm²
V=512cm³
drugie zadanie
Pc=242cm²
V=210cm³
Zadanie. Oblicz Pc i V sześcianu o krawędzi 8cm.
Pole całkowite sześcianu= 6•a² (ponieważ sześcian ma 6 ścian o a podstawie, a obliczając pole całkowite, dodajemy wszystkie pola wszystkich ścian)
Pc=6•8²=6•64=384cm²
objętość sześcianu= a³ (ponieważ objętość oblicza się mnożąc pole podstawy razy wysokość, a sześcian ma wszystkie boki równe więc zamiast pisać a•b•H zapiszemy a•a•a=a³)
V=8³=512cm³
Zadanie. Oblicz Pc i V prostopadłościanu o krawędziach 3cm, 7cm i 10cm.
a=3cm
b=7cm
(10cm przyjmiemy jako wysokość)
H=10cm
ogólny wzór na objętość prostopadłościanu to
V=a•b•c=a•b•H=Pp•H
V=3•7•10=21cm²•10=210cm³
teraz obliczymy pole powierzchni
to będzie bardziej skomplikowane...
(dla ułatwienia w załączniku jest siatka do tego zadania)
mamy 3 pary takich samych ścian
1. ściana
P=10•7=70cm²
2. ściana
P=10•3=30cm²
3. ściana (podstawa)
P=7•3=21cm²
każda ściana ma parę więc trzeba pomnożyć wynik z każdej ściany razy 2
Pc=2•70+2•30+2•21= 140+60+42=242cm²
pole całkowite tego prostopadłościanu wynosi 242cm²
