Procenty. Diagramy procentowe.
Odp: 18 drzew iglastych.
W starym parku rosło 48 drzew. Na diagramie przedstawiono, jaki procent wszystkich drzew w parku stanowiły drzewa liściaste, a jaki - iglaste.
- drzewa iglaste 25%;
- drzewa liściaste 75%.
Możemy obliczyć ilość poszczególnych drzew.
Aby obliczyć procent liczby, należy zamienić procent na liczbę dzieląc liczbę procentów przez 100 i pomnożyć przez daną liczbę.
[tex]25\%=\dfrac{25}{100}=\dfrac{1}{4}\\\\75\%=\dfrac{75}{100}=\dfrac{3}{4}[/tex]
[tex]25\%\ z\ 48\to\dfrac{1}{4\!\!\!\!\diagup_1}\cdot48\!\!\!\!\!\diagup^{12}=12\\\\75\%\ z\ 48\to\dfrac{3}{4\!\!\!\!\diagup_1}\cdot48\!\!\!\!\!\diagup^{12}=36[/tex]
Oznaczmy:
[tex]d[/tex] - liczba posadzonych drzew liściastych i liczba posadzonych drzew iglastych
[tex]12+d[/tex] - nowa liczba drzew iglastych
[tex]48+2x[/tex] - nowa liczba wszystkich drzew
Możemy porównać ilość drzew iglastych układając równanie:
[tex]30\%=\dfrac{30}{100}=\dfrac{3}{10}[/tex]
[tex]\dfrac{3}{10}(48+2d)=12+d[/tex]
Rozwiązanie:
[tex]\dfrac{3}{10}(48+2d)=12+d\qquad|\cdot10\\\\3(48+2d)=120+10d\\\\144+6d=120+10d\qquad|-144-10d\\\\-4d=-24\qquad|:(-4)\\\\\boxed{d=6}[/tex]
Czyli posadzono po 6 drzew iglastych i liściastych.
Odp: Nowa liczba drzew iglastych wynosi 12 + 6 = 18.
