Kropka143
Rozwiązane

Wyznacz długość środkowej AD w trójkącie ABC gdzie A=(-9,-4), B=(-5,4), C=(11,-2).
D ∈ BC



Odpowiedź :

Odpowiedź:

[tex]|AD|=13[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]A(-9,-4),\ B(-5,4),\ C(11,-2)[/tex]

Środkowa to odcinek łączący wierzchołek trójkąta ze środkiem przeciwległego boku.

Znajdźmy środek odcinka BC, czyli punkt D.

[tex]D=(\frac{-5+11}{2},\frac{4-2}{2})=(3,1)[/tex]

Policzmy długość środkowej AD.

[tex]|AD|=\sqrt{(3+9)^2+(1+4)^2}=\sqrt{12^2+5^2}=\sqrt{144+25}=\sqrt{169}=13[/tex]

Zobacz obrazek Adrianpapis