Ze zbioru {1,2,3,4,5,6,7} losujemy kolejno (ze zwrotem) trzy cyfry, tworząc z nich liczbę trzycyfrową. Ile jest możliwości utworzenia liczby:
a) parzystej
b) mniejszej od 425?



Odpowiedź :

Odpowiedź:

a) 147

b) 158

Szczegółowe wyjaśnienie:

a) Na miejscu setek może być każda z tych cyfr więc 7, na miejscu dziesiątek też może być każda z tych cyfr więc 7, a na miejscu jedności musi być cyfra parzysta, czyli tylko 2,4,6, więc 3 cyfry.

    7                       7                     3          

..............           .................          .................

setki                dziesiątki         jedności

stosujemy regułę mnożenia:

7 · 7 · 3 = 147

b) rozpatrzymy dwa przypadki:

1/ na miejscu setek jest 1, 2 lub 3, czyli 3 cyfry, na miejscu dziesiątek mogą być wszystkie, więc 7 i na miejscu jedności też wszystkie, więc 7.

    3                       7                     7          

..............           .................          .................

setki                dziesiątki         jedności

stosujemy regułę mnożenia:

3 · 7 · 7 = 147

2/ na miejscu setek jest cyfra 4, na miejscu dziesiątek może być 1 lub 2, a na miejscu jedności od 1 do 7 lub od 1 do 4 , czyli mamy następujące liczby: 411,412,413,414,415,416,417,421,422,423,424 czyli razem 11

Teraz trzeba dodać

147 + 11 = 158

I gra muzyka

Pozdrawiam