Odpowiedź:
Aby narysować wykres funkcji liniowej, musimy wyznaczyć 2 punkty i je połączyć. W tym celu wybieramy dowolne 2 liczby i zastępujemy nimi x we wzorze funkcji. Najłatwiej zawsze wybrać jakieś małe liczby. Chodzi tu tylko o to, by obliczeń było jak najmniej. Może to być np. 0, bo jeśli pomnożymy przez nie jakąś liczbę, to iloczyn wyniesie także 0. Inną liczbą może być 1, bo jeśli pomnożymy przez nią jakąś liczbę, wynikiem będzie właśnie ta druga liczba. Na dobrą sprawę, możesz wybrać dowolne liczby, np. 1/7 i 421, wynik wyjdzie niezależnie od tego, jaką wybierzesz, ale pamiętaj - chcemy liczyć jak najmniej.
Obliczenia:
dla x = 0:
f(0) = 5 * 0 - 8 = 0 - 8 = -8
(0, -8)
Z powyższej linijki odczytujemy, że dla x = 0, f(x) = -8, czyli mamy już jeden punkt, który ma współrzędne (0, -8). UWAGA!!! f(x) to to samo co y, możemy to stosować zamiennie. Oznacza to, że pierwsza współrzędna jakiegoś punktu to x, a druga to y/f(x) - można zapisać i tak i tak.
f(1) = 5 * 1 - 8 = 5 - 8 = - 3
(1, -3)
Czyli dla x = 1, f(x) = - 3, więc mamy drugi punkt, który ma współrzędne (1, -3). Obydwa wyznaczone punkty zaznaczamy w układzie współrzędnych. Następnie przeprowadzamy przez nie prostą.
Teraz wyznaczamy miejsca zerowe. Miejsce zerowe to taka wartość x, dla którego y/f(x) jest równe 0. Zapisujemy to w postaci: f(x) = 0. Zauważ, że mamy podany wzór funkcji. Mamy więc dwie zależności: f(x) = 0 i f(x) = 5x - 8. Logicznie f(x) = f(x), tak jak 7=7, 86 = 86 itd. Możemy zatem wzór funkcji przyrównać do zera (czyli w sumie prawą stronę "f(x) = 0" i też prawą stronę "f(x) = 5x - 8".
5x - 8 = 0
5x = - 8 /: 5
x = - 8/5 = -1 i 3/5
Wynik ten jest miejscem zerowym, czyli miejscem zerowym funkcji o podanym wcześniej wzorze jest punkt (-1 [tex]\frac{3}{5}[/tex], 0).
