Odpowiedź:
S1 = ( 3, 4) r1 = 3
S2 = ( 5, 2) r2 = 1
d = I S1 S2 I więc d² = ( 5-3)² + ( 2 - 4)² = 4 + 4 = 4*2
d = 2√2
r1 + r2 = 3 + 1 = 4
d < r1 + r2
więc okręgi się przecinają.
b) ( x - 9)² + y² = 1
l : y = - [tex]\frac{3}{4}[/tex] x + 1
Mamy S = ( 9, 0) r = 1
oraz [tex]\frac{3}{4}[/tex] x + y - 1 = 0 / * 4
3 x + 4 y - 4 = 0
Obliczam odległość tej prostej od środka okręgu D =( 9, 0)
d = [tex]\frac{ I 3*9 + 4*0 - 4 I}{\sqrt{3^2 + 4^2} }[/tex] = 23 : 5 = 4,6 > r = 1
Prosta nie ma punktu wspólnego z danym okręgiem.
================================================
Szczegółowe wyjaśnienie: